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不论x取何值,函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的值恒为正的条件:(1)a>0,(2)b2-4ac
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不论x取何值,函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的值恒为正的条件:(1)a>0,(2)b2-4ac
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答案和解析
a＞0 保证了抛物线的开口向上
如果a＜0的话,抛物线的开口向下,那么只要x足够小或足够大,抛物线向下延伸,必然会有x使得y＜0
而b²-4ac＜0,保证了抛物线与x轴没有交点
所以一个开口向上的抛物线,且与X轴没有交点,则y=ax²+bx+c恒为正
如果a＜0的话,抛物线的开口向下,那么只要x足够小或足够大,抛物线向下延伸,必然会有x使得y＜0
而b²-4ac＜0,保证了抛物线与x轴没有交点
所以一个开口向上的抛物线,且与X轴没有交点,则y=ax²+bx+c恒为正
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