有一只刻度不正确（但刻度线均匀）的温度计甲,把它与一支标准的温度计乙对比后发现当乙的示数为20摄氏度时,甲的示数为15摄氏度；当乙的示数为80摄氏度时,甲的示数为78摄氏度.则当甲的

Question

有一只刻度不正确（但刻度线均匀）的温度计甲,把它与一支标准的温度计乙对比后发现
当乙的示数为20摄氏度时,甲的示数为15摄氏度；当乙的示数为80摄氏度时,甲的示数为78摄氏度.则当甲的示数为-2摄氏度时,乙的示数是多少.

Answer 1

因为温度计的原理是刻度线的高度和温度成线形关系,所以设甲的真实温度（乙的示数）为X,表观温度（甲的示数）为Y,相关系数为a,b；则得X=a*Y+b
将题意条件代入得：20=a*15+b；
80=a*78+b
连立方程解得：a=60/63=20/21,b=40/7
则：X,Y的关系为：X=20/21*Y+40/7.（1）
1、当甲示数为-2时,乙的示数为：X=20/21*（-2）+40/7=80/21=3.8度
2、甲乙示数相同,意味着X=Y,代入（1）得X=Y=120度