如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=°．

Question

如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=______°．

Answer 1

∵BE⊥AC，AD=CD，
∴AB=CB，即△ABC为等腰三角形，
∴BD平分∠ABC，即∠ABE=∠CBE=(1)/(2)∠ABC=27°，
在△ABD和△CED中，

AD＝CD

∠ADB＝∠CDE

BD＝ED

，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴∠E=∠ABE=27°，
故答案为：27