冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置．如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动．若子弹射击砂箱时的速度为v，测得冲击摆的最大摆

Question

冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置．如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动．若子弹射击砂箱时的速度为v，测得冲击摆的最大摆角为θ，砂箱上升的最大高度为h，则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时，下列说法正确的是（　　）

A. 冲击摆的最大摆角将变为2θ

B. 冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tanθ

C. 砂箱上升的最大高度将变为2h

D. 砂箱上升的最大高度将变为4h

Answer 1

设子弹的质量为m，砂箱的质量为M，砂箱上升的最大高度为h，最大偏转角为θ，冲击摆的摆长为L；
以子弹和砂箱作为整体，在子弹和砂箱一起升至最高点的过程中，由机械能守恒，由机械能守恒定律得：(1)/(2)(m+M)v共2=(m+M)gh，
解得：v共=√(2gh)；
在子弹射入砂箱的过程中，系统的动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+M）v_共，
解得：v=(m+M)/(m)v共=(m+M)/(m)•√(2gh)   ①
A、冲击摆的最大偏转角满足：cosθ=(L-h)/(L)，由于不知道h与L之间的关系，所以不能判断出冲击摆的最大摆角是否将变为2θ．故A错误；
B、由于不知道h与L之间的关系，所以不能判断出冲击摆的最大摆角的正切值是否将变为2tanθ．故B错误．
CD、由公式①可知，当v增大为2v时，砂箱上升的最大高度将变为4h．故C错误，D正确；
故选：D