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（本小题满分14分）已知函数对任意，都有.（1）求和的值；（2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明。（3）令，试比较与的大小。
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| （本小题满分14分）已知函数  对任意 ，都有 .（1）求  和 的值；（2）若数列  满足： 则数列 是等差数列吗？请给予证明。（3）令   ，试比较 与 的大小。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）因为  所以 。令  得 ，所以 。（2）  又  两式相加得  所以  又 所以数列  是等差数列。（3）因为  所以  )   所以  |
| 略 |
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