如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=35，点D在BC边上，∠ADC=45°，DC=6，tan∠BAD=1717．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=(3)/(5)，点D在BC边上，∠ADC=45°，DC=6，tan∠BAD=

(1)/(7)

(1)/(7)

．

Answer 1

过D点作DE⊥AB，交AB于E点，
在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6，
∴∠DAC=45°，
∴AC=DC=6，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinB=(3)/(5)，
∴(AC)/(AB)=(3)/(5)，
设AC=3k，则AB=5k，
∴3k=6，
∴k=2，
∴AB=5k=10，
根据勾股定理，得BC=8，
∴BD=BC-DC=8-6=2（3分）
在Rt△BDE中，∠BED=90°，sinB=(3)/(5)，
∴(DE)/(BD)=(DE)/(2)=(3)/(5)，DE=(6)/(5)，
根据勾股定理，得BE=(8)/(5)，
∴AE=AB-BE=10-(8)/(5)=(42)/(5)，
∴tan∠BAD=(DE)/(AE)=(6)/(5)×(5)/(42)=(1)/(7)．