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已知x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)·log(y/4)的最大值以及相应的x和y的值
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已知x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)·log(y/4)的最大值以及相应的x和y的值
▼优质解答
答案和解析
设log2(x/2)=a,log2(y/4)=b
已知x>2,y>4,所以a>0,b>0
则有a+b=log2(x/2)+log2(y/4)=log2(xy/8)=2
根据均值不等式:2=a+b>=2*ab的根号
则有:ab的根号
已知x>2,y>4,所以a>0,b>0
则有a+b=log2(x/2)+log2(y/4)=log2(xy/8)=2
根据均值不等式:2=a+b>=2*ab的根号
则有:ab的根号
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