在解关于x,y的方程组（m+1）x-（3n+2）y=8①（5-n）x+my=11②在解关于x,y的方程组（m+1）x-（3n+2）y=8①（5-n）x+my=11②时,可以用①*2+②消去未知数x,也可以用①+②*5消去未知数y,求m,n的值.

Question

在解关于x,y的方程组（m+1）x-（3n+2）y=8① （5-n）x+my=11②
在解关于x,y的方程组（m+1）x-（3n+2）y=8① （5-n）x+my=11②时,可以用①*2+②消去未知数x,也可以用①+②*5消去未知数y,求m,n的值.

Answer 1

一式*2+2式
是2(M+1)X-2(3N+2)Y+(5-N)X+MY=16+11
消去未知数X
则X系数为0
所以2M+2+5-N=0
2M-N=-7 (1)
一式+2式*5
(M+1)X-(3N+2)Y+5(5-N)X+5MY=8+55
所以Y系数为0
-3N-2+5M=0
5M-3N=2 (4)
(3)*3-(4)
6M-5M=-21-2
M=-23
N=2M+7=-39