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如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出
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如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案．
▼优质解答
答案和解析
过C点作直线CG交AB于G，使∠ACG=∠E，过F点作直线FH交DE于H，使∠DFH=∠B．
∵∠DFH=∠B，∴∠EFH=∠CAG，
又∵∠ACG=∠E，
∴△ACG∽△FEH，
同理：△CBG∽△DFH，
故按照过C点作直线CG交AB于G，使∠ACG=∠E，过F点作直线FH交DE于H，使∠DFH=∠B切割即可使得△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似．
∵∠DFH=∠B，∴∠EFH=∠CAG，
又∵∠ACG=∠E，
∴△ACG∽△FEH，
同理：△CBG∽△DFH，
故按照过C点作直线CG交AB于G，使∠ACG=∠E，过F点作直线FH交DE于H，使∠DFH=∠B切割即可使得△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似．
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