（2005•闵行区二模）理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的

Question

（2005•闵行区二模）理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式类似．下图中从阴极K发射的电子经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（见图）．若在两金属板上交变电压以U₂=1000cos2πt（V）的规律变化，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动，电子质量为9.1×10^-31kg，电子电量为1.6×10^-19c求：
（1）电子加速后的入射速度？
（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距？
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．

Answer 1

（1）电子在加速电场中，由动能定理得：
   eU₀=(1)/(2)m

v

2 0

得电子加速后的入射速度 v₀=√((2eU0)/(m))=4.2×10⁷m/s
（2）加上交变电压时，A、B两板间运动时：
 电子飞离金属板时的竖直偏转距离  y1＝(1)/(2)a

t

2 1

=(1)/(2)•(eE2)/(m)((L1)/(v0))2
 电子飞离金属板时的竖直速度  v_y=at₁=(eE2)/(m)•(L)/(v0)
电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距
   y₂=v_yt₂=(eE2)/(m)•(L)/(v0)•(L2)/(v0)=(eE2L1L2)/(mv20)
所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏距为
  y=y₁+y₂=（(L1)/(2)+L2）(eE2L1)/(mv20)+L₂=（

作业帮用户 2016-12-14