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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为()A.43B.54C.52D.1
题目详情
如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )
A.
B.
C.
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A.
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B.
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C.
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D. 1
▼优质解答
答案和解析
过点O作OE⊥AB,交AB于点E,连接OB,
设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切,
∴OF=R,
∴OE=2-R,
在Rt△OBE中,
OE2+EB2=OB2,即(2-R)2+12=R2,解得R=
.
故选B.
设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切,
∴OF=R,
∴OE=2-R,
在Rt△OBE中,
OE2+EB2=OB2,即(2-R)2+12=R2,解得R=
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故选B.
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