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向量a*b=abcosc的推导过程
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向量a*b =abcos c的推导过程
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答案和解析
对二维向量要证明也是可以的,更高维的情况似乎就只能当定义了
我们以x轴正方向为起点,向量v(x,y)和x轴夹角为arccos(x/根号(x^2+y^2))
假设a,b坐标为a(x1,y1),b(x2,y2)
a,b的夹角为c=arccos(x2/根号(x2^2+y2^2)) -arccos(x1/根号(x1^2+y1^2))
把这个夹角及|a||b|的公式代入计算|a||b| cos c
你可以得到(x1x2 + y1 y2)就可以证明了.这个过程思路很简单,但是过程非常繁琐.如果你愿意去证,就自己慢慢解吧,也就是和角公式用一下就出来了
我们以x轴正方向为起点,向量v(x,y)和x轴夹角为arccos(x/根号(x^2+y^2))
假设a,b坐标为a(x1,y1),b(x2,y2)
a,b的夹角为c=arccos(x2/根号(x2^2+y2^2)) -arccos(x1/根号(x1^2+y1^2))
把这个夹角及|a||b|的公式代入计算|a||b| cos c
你可以得到(x1x2 + y1 y2)就可以证明了.这个过程思路很简单,但是过程非常繁琐.如果你愿意去证,就自己慢慢解吧,也就是和角公式用一下就出来了
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