（2014•江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．下图是汽车油

Question

（2014•江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升．

（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式．
（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量．（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）
（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间．

Answer 1

解（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k₁s+b₁，
则据图象可得

50k1+b1＝32

b1＝36

，解得

k1＝−(2)/(25)

b1＝36

．
∴AB段所在直线的解析式为Q＝−(2)/(25)s+36．
又设BC图象所在直线的解析为Q=k₂s+b₂，
同样可得  

50k2+b2＝32

150k2+b2＝26

解得

作业帮用户 2016-12-03

问题解析

（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k₁s+b₁，利用坐标求出k₁，b₁，设BC图象所在直线的解析为Q=k₂s+b₂，利用坐标求出k₂，b₂，
（2）运用−(3)/(50)s+35−(−(2)/(25)s+36)＝6，解得s=350，再求得Q＝−(3)/(50)×350+35＝14(升)．
（3）出租车在高速公路上行驶的时间为路程除以速度：（350-50）÷100=3（小时）．

名师点评

本题考点：

一次函数的应用．

考点点评：

此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，能根据题意求得方程组与函数解析式是解此题的关键．

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