一个家庭为了给孩子将来上大学付学费，从孩子一出生起，每年到银行储蓄一笔钱，假设大学四年学费共需1万元，银行储蓄利率为月息4.725%，每年按复利计算.为了使孩子到18岁上大

Question

一个家庭为了给孩子将来上大学付学费，从孩子一出生起，每年到银行储蓄一笔钱，假设大学四年学费共需1万元，银行储蓄利率为月息4.725%，每年按复利计算.为了使孩子到18岁上大学时，本利共有1万元，这个家庭每年要存入多少钱？（精确到1元）

Answer 1

思路解析： 以每年存款后18岁时可获得钱数为数列中的项，易确定其首项：a ₁ =x（1+r），公比：q=（1+r），项数：n=18.

最后利用求和公式S _n = 确立等量关系式求得结论.

设每年存入x元，设年息：r=12×4.725%=5.13%.

出生时存入的x元到18岁时的本息和：x（1+r） ¹⁸

出生1年时存入的x元到18岁时的本息和：x（1+r） ¹⁷ ，

出生2年时存入的x元到18岁时的本息和:x(1+r) ¹⁶ …

出生17年时存入的x元到18岁时的本息和：x（1+r）.

因此18岁时取出的本息和为

x（1+r）+x（1+r） ² +…+x（1+r） ¹⁶ +x（1+r） ¹⁷ +x（1+r） ¹⁸

=

= .

由题意知 =10 000，

x= .

把r=12×4.725%=5.13%……代入上式，得

x= ≈334（元）.

答：这个家庭每年存入334元.