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袋子里装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,用ξ表示取出的球的最大号码,求ξ的分布列及E(ξ)。

题目详情
袋子里装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,用ξ表示取出的球的最大号码,求ξ的分布列及E(ξ)。
▼优质解答
答案和解析
由题意得ξ=3,4,5,
当ξ=3时,只能是取1,2,3号球,
∴P (ξ=3 )=
当ξ=4时,取出的球中一个是4号球,另外两个从1,2,3号中取,
∴P(ξ=4)=
当ξ=5 时,取出的球中一个是5 号球,另外两个从1 ,2 ,3 ,4 号中取,
∴P (ξ=5 )=
∴ξ的分布列为

∴E(ξ)=