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在等比数列中,若正整数m,n,p,q满足m+n=p+q则有aman=apaq
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在等比数列中,若正整数m,n,p,q满足m+n=p+q则有aman=apaq
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答案和解析
AmAn
=A1*q^(m-1)*A1*q^(n-1)
=A1²*q^(m+n-2)
ApAq
=A1*q^(p-1)*A1*q^(q-1)
=A1²*q^(p+q-2)
m+n=p+q
所以AmAn=ApAq
=A1*q^(m-1)*A1*q^(n-1)
=A1²*q^(m+n-2)
ApAq
=A1*q^(p-1)*A1*q^(q-1)
=A1²*q^(p+q-2)
m+n=p+q
所以AmAn=ApAq
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