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利用格林公式计算∮Lxy2dy-x2ydx，其中L是圆周x2+y2=a2（按逆时针方向）．
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利用格林公式计算
xy2dy-x2ydx，其中L是圆周x2+y2=a2（按逆时针方向）．
| ∮ | L |
▼优质解答
答案和解析
由于L所围区域D：x2+y2≤a2，由格林公式，可得
∫ Lxy2dy−x2ydx=
(y2+x2)dxdy＝
dθ
r2•rdr＝
a4．
∫ Lxy2dy−x2ydx=
| ∫∫ |
| D |
| ∫ | 2π 0 |
| ∫ | a 0 |
| π |
| 2 |
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