积分1/tanx+sinx)

Question

积分 1/tanx+sinx)

Answer 1

原式
= 1/(sinx/cosx+ sinx)
= sinx*cosx/[(sinx)^2*(1+cosx)]
= sinx*cosx/[(1-(cosx)^2)*(1+cosx)]
所以：
原式积分= 积分{-t*dt/[(1-t^2)*(1+t)]}
其中t=cosx
再裂项分别求出t的分式积分,相加
最后带入t=cosx即可~