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limx-0(e^x-1-x)^1/lnx的极限
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limx-0(e^x-1-x)^1/lnx的极限
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答案和解析
x→0+时
（e^x-1-x)^(1/lnx)
=e^[ln(e^x-1-x)/lnx]
→e^[x(e^x-1)/(e^x-1-x)]
→e^[(e^x-1+xe^x)/(e^x-1)]
→e^[(x+2)e^x/e^x]
→e^2.
（e^x-1-x)^(1/lnx)
=e^[ln(e^x-1-x)/lnx]
→e^[x(e^x-1)/(e^x-1-x)]
→e^[(e^x-1+xe^x)/(e^x-1)]
→e^[(x+2)e^x/e^x]
→e^2.
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