一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进．一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末．如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的

Question

一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进．一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末．如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的时间是（　　）

A．(2S)/(u)
B．(2S)/(v+u)
C．(2Sv)/(v2+u2)
D．(2Sv)/(v2−u2)

Answer 1

（1）在传令兵到达队首的过程是追及问题（兵追队伍排头）：由题意得S_兵-S_队=S；即vt₁-ut₁=S；故t₁=(S)/(v−u)；
（2）传令兵返回队尾是相遇问题（兵与队尾相遇）：由题意得S_兵+S_队=S；即vt₂+ut₂=S；故t₂=(S)/(v+u)；
兵往返一次的时间为：t=t₁+t₂=(S)/(v−u)+(S)/(v+u)=(2Sv)/(v2−u2)；故A、B、C错误，D正确；
故选D．