如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

Question

如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

Answer 1

∵∠ABC=∠BAC=45°，
∴∠ACB=90°，AC=BC，
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CEB中，

∠DAC=∠BCE

∠ADC=∠CEB

AC=BC

，
∴△ACD≌△CEB（AAS），
∴BE=CD=2．