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已知a方加b方加c方等于ab加bc加ca,那么abc之间有什么关系
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已知a方加b方加c方等于ab加bc加ca,那么a b c 之间有什么关系
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)=2ab+2bc+2ca
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)=2ab+2bc+2ca
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
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