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从一至一百中,最多可以取几个数,使得这些数中没有两个数的差是三的倍数?
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从一至一百中,最多可以取几个数,使得这些数中没有两个数的差是三的倍数?
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答案和解析
首先：从1至100中,被3整除分类 余数为1的：1、4、7...97、100————共（34个） 余数为2的：2、5、8...98————共（33个） 余数为0的：3、6、9...99————共（33个） 分析：如果两个数整除3之后余数相同,则他们的差肯定会被3整除.也就是说,我们取出的这些数字中肯定不可以出现同余数的.结论：就是从这些数字中,取余数为0、1和2的数字各一个,共三个 答案：3个数
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