物理电学怎么证明当R外=r时P输出取最大值=E方/4r

Question

物理电学
怎么证明
当R外=r时
P输出取最大值=E方/4r

Answer 1

P={[E/(R+r)]^2}*R=(E^2)*[R/(R+r)^2]
令f（R）=R/（R+r）^2=1/[R+2r+(r^2)/R]
在分母中,R+(r^2)/R>=2*更号{R*[(r^2)/R]}=2r
故分母>=4r
这个函数f(R)的最小值是4r,
故P输出取最大值=E方/4r