一根铝合金型材长为6m，用它制作一个日字型的窗框，如果恰好用完这根铝合金型材，那么窗架的长宽各为多少米时，窗架的面积最大？

Question

一根铝合金型材长为6m，用它制作一个日字型的窗框，如果恰好用完这根铝合金型材，那么窗架的长宽各为多少米时，窗架的面积最大？

Answer 1

设窗架的长为x米，则宽为(6-2x)/(3)米，
则S=(6-2x)/(3)x，即S=-(2)/(3)x²+2x，
要使窗架的面积最大，
则x=-(2)/(2×(-(2)/(3)))=1.5，
于是宽为(6-2x)/(3)=(6-2×1.5)/(3)=1，
所以要使做成的窗架的面积最大，
故该窗的长，宽各为1.5米，1米时，窗架的面积最大．