如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮A，其直径为10cm，A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM

Question

如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮 A，其直径为10cm， A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面（40√(3)+5）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离．

Answer 1

CF=40√(3)+5-5=40√(3)（m）．
则sin∠CAF=(CF)/(AC)=(40√(3))/(80)=(√(3))/(2)，
则∠CAF=60°，
如图，

作BH⊥AF于点G，交DM于点H．
则BG∥CF，
∴△ABG∽△ACF．
(BG)/(CF)=(AB)/(AC)，
即(BG)/(40√(3))=(50)/(80)，
解得：BG=25√(3)，
点B到水地面的距离为（25√(3)+5 ）cm．