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(2011•古冶区一模)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直
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(2011•古冶区一模)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______
▼优质解答
答案和解析
(1)C(6,2),弦AB,BC的垂直平分线的交点得出D(2,0);
(2)OA,OD长已知,△OAD中勾股定理求出⊙D的半径=2;
(3)求出∠ADC的度数,得弧ADC的周长,求出圆锥的底面半径,再求圆锥的底面的面积;
(4)△CDE中根据勾股定理的逆定理得∠DCE=90°,直线EC与⊙D相切.
(1)【解析】
C(6,2);D(2,0);(各得1分)
(2)【解析】
⊙D的半径===2;( 1分)
(3)【解析】
AC==2,CD=2,
AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°.
扇形ADC的弧长==π,
圆锥的底面的半径=,
圆锥的底面的面积为π()2=;(1分)
(4)直线EC与⊙D相切. (1分)
证明:∵CD2+CE2=DE2=25,(2分)
∴∠DCE=90°.(1分)
∴直线EC与⊙D相切(1分).
(2)OA,OD长已知,△OAD中勾股定理求出⊙D的半径=2;
(3)求出∠ADC的度数,得弧ADC的周长,求出圆锥的底面半径,再求圆锥的底面的面积;
(4)△CDE中根据勾股定理的逆定理得∠DCE=90°,直线EC与⊙D相切.
(1)【解析】
C(6,2);D(2,0);(各得1分)
(2)【解析】
⊙D的半径===2;( 1分)
(3)【解析】
AC==2,CD=2,
AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°.
扇形ADC的弧长==π,
圆锥的底面的半径=,
圆锥的底面的面积为π()2=;(1分)
(4)直线EC与⊙D相切. (1分)
证明:∵CD2+CE2=DE2=25,(2分)
∴∠DCE=90°.(1分)
∴直线EC与⊙D相切(1分).
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