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证明下列不等式：当x＞1时,2根号x＞3－1/x
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证明下列不等式：当x＞1时,2根号x＞3－1/x
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答案和解析
把2倍根号下X拆成：根号X+根号X再把1/x移到左边
直接利用基本不等式：根号X+根号X+1/x>=3倍根号下（根号X*根号X*1/x）=3
原式当且仅当根号x=1/x即x=1时取等 x>1时就有根号X+根号X+1/x>3
即2倍根号下X＞3-1/x
直接利用基本不等式：根号X+根号X+1/x>=3倍根号下（根号X*根号X*1/x）=3
原式当且仅当根号x=1/x即x=1时取等 x>1时就有根号X+根号X+1/x>3
即2倍根号下X＞3-1/x
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