如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是

Question

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）
A. （3+2√(13)）cm
B. √(97)cm
C. √(85)cm
D. 9cm

Answer 1

AB就是蚂蚁爬的最短路线．
但有三种情况：
当：AD=3，DB=4+6=10．
AB=√(32+102)=√(109)．
当AD=4，DB=6+3=9．
AB=√(97)．
当AD=6，DB=3+4=7
AB=√(85)．
所以第三种情况最短．
故选C．