梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点O,S三角形AOD=4,S三角形BOC=9,分别求出三角形AOB的面积和四边形ABCD的面积

题目详情

梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点O,S三角形AOD=4,S三角形BOC=9,
分别求出三角形AOB的面积和四边形ABCD的面积

▼优质解答

答案和解析

你少了一个条件吧?AD:BC=2:3
设梯形的高为h.
因为AD:BC=2:3
那么 S△AOD的高是2/5h
S△BOC的高是3/5h,
于是,4=1/2*AD*(2/5)h 9=1/2*BC*(3/5)h
那么 AD=20/h BC=30/h
S△ABC=1/2h*BC=1/2h*30/h=15
于是,S△AOB=S△ABC-△BOC=15-9=6
梯形ABCD面积=（AD+BC)h/2=(20/h+30/h)*h/2=50/2=25

看了梯形ABCD中,AD平行BC...的网友还看了以下：

1.PT切圆O于T,CT为直径,D为OC上的一点,支线PD交圆O于B和A,B在线段PD上,若CD= 　2020-04-12 …

已知：如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠BED=60°，DE=OE=2．求：（1）CD 　2020-07-09 …

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，OM 　2020-07-24 …

已知：如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠BED=60°，DE=OE=2．求：（1）CD 　2020-07-29 …

如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、　2020-07-30 …

如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．（1）求证：OC=OF；（2）在正方形CDE 　2020-08-01 …

如图，正△ABC内接于O，O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒小米，则小米落在正△ABC内部　2020-08-01 …

如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．（1）求证：OC=OF；（2）在正方形CDE 　2020-08-03 …

如图1、2、3、…、n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、… 　2020-08-03 …

奇迹课堂三个中队的少先队员拾废钢铁,一中队拾的占总数的25%,二中队拾的数是三中队拾的数的50%,一　2020-11-08 …