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已知α1,α2,α3,α4均可由β1,β2,β3线线性表示,证明α1,α2,α3,α4线性相关
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已知α1,α2,α3,α4均可由β1,β2,β3线线性表示,证明α1,α2,α3,α4线性相关
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答案和解析
令A=[α1,α2,α3,α4]一个4Xn阶矩阵和令B=[β1,β2,β3]一个3X\x08\x08m阶矩阵.
已知α1,α2,α3,α4均可由β1,β2,β3线线性表示,即存在一个4X3阶非零矩阵C使得
A=CXB.
因为C是一个4X3阶矩阵,所以C的最大秩r(C)是3.
同理,B的最大秩r(B)是3.
根据r(CXB)
已知α1,α2,α3,α4均可由β1,β2,β3线线性表示,即存在一个4X3阶非零矩阵C使得
A=CXB.
因为C是一个4X3阶矩阵,所以C的最大秩r(C)是3.
同理,B的最大秩r(B)是3.
根据r(CXB)
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