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等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根,则m的值是()A.24B.25C.26D.24或25
题目详情
等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根,则m的值是( )
A. 24
B. 25
C. 26
D. 24或25
A. 24
B. 25
C. 26
D. 24或25
▼优质解答
答案和解析
方程x2-10x+m=0的有两个实数根,则△=100-4m≥0,得m≤25,
当底边长为4时,另两边相等时,x1+x2=10,∴另两边的长都是为5,则m=x1x2=25;
当腰长为4时,另两边中至少有一个是4,则4一定是方程x2-10x+m=0的根,代入得:16-40+m=0
解得m=24.
∴m的值为24或25.
故选D.
当底边长为4时,另两边相等时,x1+x2=10,∴另两边的长都是为5,则m=x1x2=25;
当腰长为4时,另两边中至少有一个是4,则4一定是方程x2-10x+m=0的根,代入得:16-40+m=0
解得m=24.
∴m的值为24或25.
故选D.
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