在三角形ABC中,AB=根号3,A=45°,C=75°,则BC的长为多少?

Question

在三角形ABC中,AB=根号3,A=45°,C=75°,则BC的长为多少?

Answer 1

∴∠B=180°-45°-75°=60°；
所以BC/sinA=AB/sin75°;
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+sin30°cos45°=(√2/2)×(1/2+√3/2);
∴BC=√3×(√2/2)÷(√2/2)×(1/2+√3/2)
=2√3/(√3+1)
=√3(√3-1)
=3-√3;
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