一个两位数除以7,所得商和余数相同,这个两位数是多少?

Question

一个两位数除以7,所得商和余数相同,这个两位数是多少?

Answer 1

首先,两位数一定大于7,所以商一定大于等于1
其次,余数不能大于除数,且等于商,所以余数可能为1~6的任意数值.
再其次,商和余数相等,所以商只可能为1~6任意值.
讨论余数为1时,不满足要求；
余数为2时,2*7+2=16,满足；
余数为3时,3*7+3=24,满足；
余数为4时,4*7+4=32,满足；
余数为5时,5*7+5=40,满足；
余数为6时,6*7+6=48,满足；
方法二
不需要讨论,直接计算.
除法的最初出发点是分配,可以看做整体分成几部分,每部分有多少；也可以看做整体划分,每部分有多少,可以划分几部分.
因为根据题意,商和余数相等,所以既可以理解为整体分成7份,每份有商那么多,还剩余了余数,也可以理解为每份7个,分成商那么多份,还剩余数.前一种理解的话,我们完全可以分成八份,就不会有余数了.所以被除数为8的倍数,每份有商或者说余数那么多.
被除数可以为1*8=8（要求两位数,与题不符,舍去）；2*8=16；3*8=24；4*8=32；5*8=40；6*8=48
最后结果为16、24、32、40、48,好像与之前有一位的答案一致.
我的答题到此结束,