三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，AB=6，则该三棱锥的外接球半径为．

Question

三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，AB=6，则该三棱锥的外接球半径为___．

Answer 1

设球心O到平面ABC的距离为h，则
由P到平面ABC的距离为3√(3)，可得球心O到平面ABC的距离为h=(3√(3))/(2)，
∴该三棱锥的外接球半径为√(((3√(3))/(2))2+32)=(3√(7))/(2)，
故答案为(3√(7))/(2)．