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经过点M(3，5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
题目详情
经过点M(3，5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？____
▼优质解答
答案和解析
【分析】根据题意可知过M点且垂直于OM的直线离原点最远，先求出OM的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率，根据M点的坐标和直线的斜率写出直线的方程即可．
过点M(3，5)且垂直于OM的直线为所求的直线.
由直线OM的斜率k′=
=
，
则所求直线的斜率k=-
，
所求直线的方程为：y-5=-
(x-3)，
化简得：3x+5y-34=0.
由直线OM的斜率k′=
=，则所求直线的斜率k=-
，所求直线的方程为：y-5=-
(x-3)，化简得：3x+5y-34=0.
【点评】考查学生掌握两直线垂直时的条件，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．此题的关键是找出最远的直线方程．
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