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求圆心在直线3x+4y-1=0上且过两圆x的平方+y的平方-x+y-2=0与x的平方+y的平方=5的圆的方程
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求圆心在直线3x+4y-1=0上且过两圆x的平方+y的平方-x+y-2=0与x的平方+y的平方=5的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
已经知道的两圆的公共弦也是所要求的弦,于是可以判断出三圆共线
圆1
x^2+y^2-x+y+2=0
得到圆心为O1（1/2,-1/2）
圆2
x^2+y^2=5
得到圆心O2（0,0）
于是O3在O1、O2确定的直线上
直线为
x+y=0
又圆心在3x+4y-1=0上
联合得到
x=-1,y=1
所以所求的圆的方程为
(x+1)^2+(y-1)^2=r^2
由其中的一个交点就可以确定r的大小了
圆1
x^2+y^2-x+y+2=0
得到圆心为O1（1/2,-1/2）
圆2
x^2+y^2=5
得到圆心O2（0,0）
于是O3在O1、O2确定的直线上
直线为
x+y=0
又圆心在3x+4y-1=0上
联合得到
x=-1,y=1
所以所求的圆的方程为
(x+1)^2+(y-1)^2=r^2
由其中的一个交点就可以确定r的大小了
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