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2x+1/x^2+3x+11的值域是?也就是一次除以二次分式的值域应该怎么求?
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2x+1/x^2+3x+11 的值域是?也就是一次除以二次分式的值域应该怎么求?
▼优质解答
答案和解析
答:
f(x)=(2x+1)/(x²+3x+11)
=(2x+1)/[(x+3/2)²+35/4]
所以:x的定义域为实数范围R
设f(x)=(2x+1)/(x²+3x+11)=m
整理成关于x的方程得:
mx²+(3m-2)x+11m-1=0
方程恒有实数解(因为x属于实数R)
判别式=(3m-2)²-4m(11m-1)>=0
整理得:35m²+8m-4
f(x)=(2x+1)/(x²+3x+11)
=(2x+1)/[(x+3/2)²+35/4]
所以:x的定义域为实数范围R
设f(x)=(2x+1)/(x²+3x+11)=m
整理成关于x的方程得:
mx²+(3m-2)x+11m-1=0
方程恒有实数解(因为x属于实数R)
判别式=(3m-2)²-4m(11m-1)>=0
整理得:35m²+8m-4
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