如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0<m<180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是．

Question

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0<m<180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是___．

Answer 1

由旋转的性质得：BD=AB=BC，
∵△ADC为等腰三角形，
∴分三种情况：
①当DA=DC时，∠ABD=∠CBD=(1)/(2)（360°-∠ABC）=130°，
∴m=130；
②当AD=AC时，∠ABD=∠ABC=100°，
∴m=100；
③当CA=CD时，∠CBD=∠ABC=100°，
∴∠ABD=360°-100°-100°=160°，
∴m=160；
综上所述：m所有可能的取值为130或100或160；
故答案为：130或100或160．