早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC．
题目详情
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．
看了 如图：已知在△ABC中，AB...的网友还看了以下：
（2009•金山区二模）如图，在直角坐标系中，直线y＝12x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，过 2020-05-13 …
如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8 2020-06-03 …
如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交O于D、C两点．（1）求证：PA•PB 2020-07-18 …
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝−3x−3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2−23 2020-07-19 …
在平面直角坐标系中，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+ 2020-07-19 …
如图，函数y=x-3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（-1，0）．一条抛物线经过A、B 2020-07-20 …
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，直线l过F2交椭 2020-07-30 …
过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的定点A（2，1）作斜率分别为k1、k2的直线，分别交抛物线 2020-07-30 …
选修4-1：几何证明选讲如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点 2020-07-31 …
如图，AE是的O切线，A是切点，AD⊥OE于点D，割线EC交O于B，C两点．（1）证明：O，D，B 2020-07-31 …