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如图正方体的棱长是a点CD分别是两条棱的中点求证四边形ABCD的面积
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如图 正方体的棱长是a点C D分别是两条棱的中点 求证 四边形ABCD的面积
▼优质解答
答案和解析
（1）CD是上平面一个三角形的中位线
CD‖EF
AE‖=BF∴AEFB在同一平面上且构成平行四边形
∴EF‖AB
∴CD‖AB
且CD≠AB
∴ABCD是一梯形
（2）CB=AD=√5a/2
CD=√2a/2
AB=√2a
h=√(BC^2-((AB-CD)/2)^2)=3√2a/4
S=(AB+CD)h/2
=9a^2/8
CD‖EF
AE‖=BF∴AEFB在同一平面上且构成平行四边形
∴EF‖AB
∴CD‖AB
且CD≠AB
∴ABCD是一梯形
（2）CB=AD=√5a/2
CD=√2a/2
AB=√2a
h=√(BC^2-((AB-CD)/2)^2)=3√2a/4
S=(AB+CD)h/2
=9a^2/8
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