如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin37°=0

Question

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．则A点与O点的距离L=______；运动员从O点飞出开始到离斜坡的最远距离d=______．

Answer 1

（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，
Lsin37°=(1)/(2)gt²
所以A点与O点的距离为：
L=(gt2)/(2sin37°)=75m．
（2）设经过时间T，运动员的速度方向与斜面平行，此时运动员离斜面最远．则：
v_y=v₀tanθ，
又v_y=gT
解得：T=1.5s
将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v₀sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到运动员离斜坡的最大距离为：
S=v₀sinθT-(1)/(2)gcosθT2=9m．
故答案为：75m；9m．