”延伸“与“延长”几何意义有什么不同?

Question

”延伸“与 “延长” 几何意义有什么不同?

Answer 1

《现代汉语词典》对“延长”和“延伸”的解释是没有区别的：“延长”是“向长的方面发展”,“延伸”就是“延长”.因此可以说“新铁路在不断地向前延长”,也可以说“新铁路在不断地向延伸”.
但是,这在数学中就行不通.
平面几何在讲直线、射线、线段的区别时说：“直线可向两个方向无限延伸,射线可向一个方向无限延伸,线段本身不能延伸,但可以向两边延长,延长的部分叫做线段的延长线.”（知识出版社《初中考题同步导解》,1999年6月第一版）.
可见,“延伸”是直线和射线固有的属性,因为直线无端点,射线只有一个端点,所以它们不需要“延长”；“延长”是外加的动作,能“延长”的只有线段,因为线段有两个端点.