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如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是．
题目详情
| 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ．  |
▼优质解答
答案和解析
| 51。 |
| 寻找规律：∵5﹣1=4，12﹣5=7，22﹣12=10，即相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，符合二阶递推式的特征。 ∴可设石子数y与图形数n的关系式为：  。将（1，1），（2，5），（3，12）代入，得  。∴ 。将（4，22）代入验算，符合。∴石子数y与图形数n的关系式为： 。∴当n=6时，  。 |
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