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已知集合M=﹛x|x^2/9+y^2/4=1﹜N=﹛x|x/3+y/2=1﹜则M∩N=答案怎么算出来的M=﹛x|-3≦x≦3﹜这题的具体步骤
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已知集合M=﹛x|x^2/9+y^2/4=1﹜N=﹛x|x/3+y/2=1﹜ 则M∩N=
答案怎么算出来的M=﹛x|-3≦x≦3﹜ 这题的具体步骤
答案怎么算出来的M=﹛x|-3≦x≦3﹜ 这题的具体步骤
▼优质解答
答案和解析
对任意x∈M,存在y,使得x^2/9+y^2/4=1,因为y^2/4≥0,则x^2/9≤1,所以-3≤x≤3,即x∈﹛x|-3≤x≤3﹜,故M包含于﹛x|-3≤x≤3﹜.
其次,对任意x∈﹛x|-3≤x≤3﹜,存在y=±√[1-x^2/9],满足x^2/9+y^2/4=1,即x∈M,即﹛x|-3≤x≤3﹜包含于M.
所以M=﹛x|-3≤x≤3﹜ .
其次,对任意x∈﹛x|-3≤x≤3﹜,存在y=±√[1-x^2/9],满足x^2/9+y^2/4=1,即x∈M,即﹛x|-3≤x≤3﹜包含于M.
所以M=﹛x|-3≤x≤3﹜ .
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