①定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的增函数；②定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；③定义在R上函数f（x）在（-∞，0]是增函数，在[0

Question

①定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
③定义在R上函数f（x）在（-∞，0]是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增；
④定义在R上函数f（x）在（-∞，0）是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增；
以上说法正确的（　　）

A．②③
B．②④
C．③④
D．②③④

Answer 1

对于①，定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的增函数，错误．
如f（x）=|x|，满足f（2）＞f（1），但f（x）在（-∞，0]上递减，在[0，+∞）上是递增函数；
对于②，假设f（x）在R上是减函数，则f（2）＜f（1），与f（x）满足f（2）＞f（1）矛盾，故假设错误，原命题正确，即②正确；
对于③，定义在R上函数f（x）在（-∞，0]是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增，故③正确；
对于④，定义在R上函数f（x）在（-∞，0）是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上不一定单调递增，
如图：

故④错误；
故选：A．