已知函数f(x)=loga(x+8-a/x)(a>0且a≠1)在[1,﹢∞﹚上是增函数,求实数a的取值范围.

Question

已知函数f(x)=loga(x+8-a/x)(a>0且a≠1)在[1,﹢∞﹚上是增函数,求实数a的取值范围.

Answer 1

由于a>0且a≠1 所以y=x+8-a/x 是增函数数,
要使f(x)为增函数 只需loga(x)也增 即a>1
题中要求[1,﹢∞﹚上是增函数
当x=1时 真数=9-a>0 (应该大于0)
故1