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将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去,要求每个部门至少分配一人,则不同的分配方案共有种.
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将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去,要求每个部门至少分配一人,则不同的分配方案共有______种.
▼优质解答
答案和解析
将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去,要求每个部门至少分配一人,有两种情况:
①3,1,1,从5名大学生毕业生中选3人一组,分配到三个部门中的任何一个,有
×
种方法,剩下的二人在两个部门自由排列,有
种方法,
所以,共有有
×
×
=60种方法;
②2,2,1,同理可得,共有
×
×
×
=90种方法;
综合①②知,共有:60+90=150种方法;
故答案为:150.
①3,1,1,从5名大学生毕业生中选3人一组,分配到三个部门中的任何一个,有
C | 3 5 |
C | 1 3 |
A | 2 2 |
所以,共有有
C | 3 5 |
C | 1 3 |
A | 2 2 |
②2,2,1,同理可得,共有
C | 1 5 |
C | 1 3 |
C | 2 4 |
C | 2 2 |
综合①②知,共有:60+90=150种方法;
故答案为:150.
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