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(2012•辽宁)已知等比数列{an}为递增数列,且a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式an=.
题目详情
(2012•辽宁)已知等比数列{an}为递增数列,且a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式an=______.
▼优质解答
答案和解析
∵
=a10,∴(a1q4)2=a1q9,
∴a1=q,
∴an=qn,
∵2(an+an+2)=5an+1,
∴2an(1+q2) =5anq,
∴2(1+q2)=5q,
解得q=2或q=
(等比数列{an}为递增数列,舍去)
∴an=2n.
故答案为:2n.
a | 2 5 |
∴a1=q,
∴an=qn,
∵2(an+an+2)=5an+1,
∴2an(1+q2) =5anq,
∴2(1+q2)=5q,
解得q=2或q=
1 |
2 |
∴an=2n.
故答案为:2n.
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