如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（）A.10kmB.20kmC.103kmD.53km

Question

如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

A. 10km

B. 20km

C. 10

√(3)km

D. 5

√(3)km

Answer 1

根据题意，可得∠PAB=∠PBA=30°，即AB=30，∠APB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：PB=(30sin30°)/(sin120°)=10√(3)，
则这时船与灯塔的距离是10√(3)km．
故选：C．