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如图,某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向,后来船沿南偏东45°的方向航行30km后,到达B处,看见灯塔P在船的西偏北15°方向,则这时船与灯塔的距离是()A.10kmB.20kmC.103kmD.53km

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如图,某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向,后来船沿南偏东45°的方向航行30km后,到达B处,看见灯塔P在船的西偏北15°方向,则这时船与灯塔的距离是(  )
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A. 10km

B. 20km

C. 10

3
km

D. 5

3
km

▼优质解答
答案和解析
根据题意,可得∠PAB=∠PBA=30°,即AB=30,∠APB=120°,
在△ABC中,利用正弦定理得:PB=
30sin30°
sin120°
=10
3

则这时船与灯塔的距离是10
3
km.
故选:C.
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